L'association OAR-ASA a été fondée le 1er janvier 1999 et a été soumise à la surveillance de l'Office fédéral des assurances privées (OFAP) jusqu'à fin 2008. Depuis le 1er janvier 2009, l'Autorité fédérale de surveillance des marchés financiers (FINMA) est responsable de la surveillance.

Par décision du 8 décembre 2010, l'OAR-ASA a reçu le mandat de contrôler que ses membres observent les dispositions en matière de blanchiment d'argent. Cette focalisation de la surveillance, d'abord limitée au domaine de l'assurance-vie (pilier 3b), a été étendue aux crédits hypothécaires par décision du 19 avril 2012.

Depuis novembre 2021, l'OAR-ASA tient compte davantage encore du besoin de ses membres d'exercer une surveillance globale des domaines d'activité relevant des dispositions régissant le blanchiment d'argent. Sur la base de décisions individuelles, l'OAR-ASA peut en outre exercer sa surveillance sur des produits de gestion de fortune de sociétés membres (autorisés par la FINMA en tant qu'activité étrangère à l'assurance). En tant qu'organisme d'autorégulation orienté vers l'avenir, l'association OAR-ASA est en contact permanent avec ses membres afin de garantir une surveillance fiable, moderne et adaptée aux besoins.

Par le renvoi de l'art. 42 de l'Ordonnance de la FINMA sur le blanchiment d'argent, (OBA-FINMA), le Règlement OAR-ASA est applicable à l'ensemble de la branche comme standard minimal, c'est-à-dire également aux non-membres de l'OAR-ASA.  

En tant qu'organisation indépendante, membre du Forum OAR et en collaboration avec l'Association Suisse d'Assurances (ASA), l'OAR-ASA s'occupe assidument des projets de loi et de règlements dans le domaine du blanchiment d'argent et du financement du terrorisme et met à profit le savoir-faire accumulé par ses membres et ses organes spécialisés pour une prévention efficace et pratique du blanchiment d'argent. Cela inclut par exemple une représentation au sein de la commission juridique et du groupe de travail traitant de la «réglementation des marchés financiers» chez economiesuisse. C'est en particulier sur la mise en œuvre des recommandations GAFI et de leurs conséquences sur la réglementation en Suisse que se penche l'ISFIN, un organe spécialisé dirigé par le SFI, aux travaux duquel l'OAR-ASA participe activement.

En tant que membre du Forum OAR, l'OAR-ASA s'engage énergiquement dans la promotion de l'autorégulation dans le secteur financier et met là aussi l'accent sur la lutte contre le blanchiment d'argent et le financement du terrorisme. Le Forum OAR entretient le dialogue avec les autorités, les milieux politiques et le public sur les questions relatives à l'autorégulation, notamment avec la FINMA et d'autres organismes nationaux et internationaux (dont le GAFI) actifs dans le domaine de la surveillance des marchés financiers.